Giordano Bruno: Η ταινία

October 31, 2007 at 9:31 pm (Uncategorized) ()

Πρόσφατα το κανάλι ALTER έπαιξε την ταινία “Giordano Bruno”.

http://www.imdb.com/title/tt0070109/

Πρόκειται για καταπληκτική ταινία που αναπαριστά με ακρίβεια τη σύλληψη, τη δίκη και την εκτέλεση του μεγάλου φιλόσοφου και επιστήμονα, αλλά και την αγέρωχη στάση του μπροστά στους εκπροσώπους του μεταφυσικού τίποτα. Κατά την ανακοίνωση της απόφασης της Ιεράς Εξέτασης σχετικά με την εκτέλεση του και βλέποντας πόσο φοβούνται να πουν ότι θα τον κάψουν ο Giordano Bruno τους ξεφτύλισε λέγοντας “Φοβάστε πιο πολύ απο μένα”. Στην τελευταία σκηνή της ταινίας ο μεγάλος φιλόσοφος ατενίζει το φεγγάρι με το φίμωτρο στο στόμα που το φορέσανε για να μην μιλάει και φωνάζει ενώ όδευε προς τον θάνατο.

Ο ΛΟΓΟΣ είναι άλλωστε ο μεγαλύτερος εχθρός της Μεταφυσικής.

Permalink Leave a Comment

Ο Κύκλος της Βιέννης και η Γένεση του Νεοθετικισμού

October 27, 2007 at 9:58 pm (Uncategorized) ()

 Απόσπασμα 1ο:

Τώρα μπορούμε νά δούμε καθαρά, με τί τρόπο μπορούν νά διατυπωθούν οι βασικές αρχές πού μας δίνουν τόν εμπειρισμό. Έδώ πρόκειται όχι για αλήθειες, όχι για διαπιστώσεις γεγονότων σε σχέση με «τίς» βάσεις ή τους όρους «της» γνώσης της πραγματικότητας, αλλά για απαιτήσεις αναφορικά με την ικανότητα επιβεβαίωσης και την δυνατότητα ελέγχου προτάσεων, πρόκειται γιά την δόμηση μιας γλώσσας.

Η βασική απαίτηση του εμπειρισμού είναι ότι όλες οι συνθετικές προτάσεις και τά περιγραφικά κατηγορήματα πρέπει νά έχουν ορισμένη σχέση με παρατηρήσιμα πράγματα. Αυτή την σχέση μπορούμε νά τήν καταλάβουμε στενότερα ή πλατύτερα, αυστηρότερα ή πιο φιλελεύθερα. Η στενότερη εκδοχή, ή αυστηρότερη, πιο προχωρημένη απαίτηση είναι ότι ζητείται πλήρης δυνατότητα ελέγχου γιά κάθε συνθετική πρόταση.

Γιά κάθε περιγραφικό κατηγόρημα πρέπει νά είναι και γνωστή και πραγματοποιήσιμη μιά μέθοδος γιά νά ελεγχθεί αν ή περιεχόμενη σ’ αυτό ιδιότητα ή σχέση ανήκει σε μιά χωροχρονική θέση ή όχι. Αυτό είναι πραγματοποιήσιμο μόνο όταν δεχόμαστε αποκλειστικά μοριακές προτάσεις, όπως έκανε ο Wittgenstein. Ή ελάχιστη απαίτηση, ή πιο φιλελεύθερη εκδοχή, ζητά μόνο ότι κάθε συνθετική πρόταση πρέπει νά μπορεί νά επιβεβαιωθεί, αν και όχι πλήρως. Μεταξύ αυτών των δύο εκδοχών της βασικής απαίτησης υπάρχουν διάφορες αποχρώσεις σχετικά μέ τις διαφορές της δυνατότητας ελέγχου και της ικανότητας επιβεβαίωσης, και σε κάθε μιαν από αυτές, πάλι, όσον αφορά τόν πλήρη ή λιγότερο πλήρη τρόπο.

Εάν ό εμπειρισμός ενδιαφέρεται μόνο νά οριοθετήσει τήν επιστημονική γνώση έναντι της υπερβατικής μεταφυσικής, τότε και ή πιο φιλελεύθερη απαίτηση είναι εντελώς επαρκής. Μεταφυσικές προτάσεις δέν μπορούν ούτε καν ατελώς νά επιβεβαιωθούν μέ αυτόν τόν τρόπο. Ταυτόχρονα όμως είναι φανερό, ότι δέν αποκλείεται νά συγκροτηθεί μιά γλώσσα και γιά τήν μεταφυσική. Αυτή μπορεί όμως νά είναι μόνο μιά γλώσσα πού παραιτείται άπό τήν σχέση μέ παρατηρήσιμα πράγματα και επομένως άπό τόν έλεγχο και τήν επιβεβαίωση στο πνεύμα της επιστήμης. Αντί γιά όλα αυτά πρέπει νά διατυπώσει άλλα κριτήρια ισχύος. Έάν ή μεταφυσική δέν θέλει νά προχωρήσει ανορθολογικά, ένορατικά, δογματικά, παρά μέ ορθολογικό τρόπο, λογικά, τότε θά έπρεπε νά σχηματίσει έτσι τήν βάση της.

Τί σχέση έχει τώρα ή επιτυχής βάσανος μέ τήν αλήθεια; Ή αλήθεια είναι κάτι τό διαφορετικό άπό τήν επιτυχή βάσανο. Ό Popper διατύπωσε καθαρά τήν διαφορά μεταξύ των δύο χαρακτηρισμών: αλήθεια και ψεύδος είναι άχρονα, η επιτυχής βάσανος όμως ισχύει μόνο μέχρι ενός χρονικού σημείου, πρέπει γιά τήν ακρίβεια νά εφοδιασθεί μέ ενα δείκτη χρόνου. Γιά μιαν εμπειρική πρόταση δέν μπορούμε νά ισχυρισθούμε τελεσίδικα και μιά γιά πάντα ότι εϊναι αληθής, παρά μόνο ότι μέχρι τώρα άντεχε στην βάσανο. Ή αντοχή στην βάσανο είναι ένας τρόπος ισχύος μέ διαβαθμίσεις, ανήκει σε μιά πρόταση πάντα προς τό παρόν, ποτέ τελεσίδικα, και είναι πάντα σχετική. Μιά πρόταση δέν έχει αντέξει απόλυτα κι οριστικά στην βάσανο, αλλά πάντα σέ σχέση μέ ένα σύνολο από αναγνωρισμένες προτάσεις βάσης. ‘Εφόσον παριστάνει μιά λογική σχέση μεταξύ μιας θεωρίας και των προτάσεων βάσης της, η επιτυχής βάσανος είναι μεν και αυτή άχρονη, άλλα τό άθροισμα τούτων των προτάσεων βάσης δέν είναι σταθερό, παρά αλλάζει μέ τόν χρόνο. Για αυτό δέν παραμένει πάντα η λογική σχέση μεταξύ των ίδιων προτάσεων, στο πλαίσιο του ίδιου συστήματος προτάσεων. Γι’ αυτό δέν μπορούμε νά ταυτίσουμε τήν αλήθεια μέ τήν επιτυχή βάσανο, όπως τό κάνει ο πραγματισμός. Αλλά αυτός έχει δίκιο στο ότι δέν μπορούμε ποτέ νά ισχυρισθούμε τήν απόλυτη αλήθεια μιας εμπειρικής θεωρίας, μιας εμπειρικής πρότασης, παρά μόνο τήν σχετική της αντοχή στην βάσανο σέ μεγαλύτερο ή μικρότερο βαθμό. Γι’ αυτό ο Popper, όπως ήδη ό Neurath ήθελε νά παραιτηθεί από την χρήση του «αληθής» και «ψευδής» και νά τά αντικαταστήσει με τήν «επιτυχή βάσανο». Επιτυχής βάσανος σημαίνει γι’ αυτόν έναν ιδιάζοντα αυτοτελή χαρακτηρισμό εμπειρικών προτάσεων, ο οποίος είναι ανεξάρτητος από τήν έννοια της αλήθειας. Ή επιτυχής βάσανος δεν σημαίνει τότε τον βαθμό πιθανότητας, ότι μια πρόταση είναι αληθής. ‘Όταν όμως ξεχωρίζουμε αλήθεια και γνώση της αλήθειας, όπως το έκανε τελευταία ο Carnap, μπορούμε νά συσχετίσουμε επιτυχή βάσανο και αλήθεια, στο μέτρο πού η επιτυχής βάσανος αφορά τήν γνώση της αλήθειας. Τό εάν μιά εμπειρική πρόταση εϊναι αληθής, δέν το γνωρίζουμε με σιγουριά, αλλά στον τρόπο, με τον όποιο αντέχει στην βάσανο, έχουμε ένα μέτρο της πιθανότητας γιά τήν αλήθεια της.

Αν και τήν επιτυχή βάσανο δεν τήν έβαλε στην θέση της αλήθειας πρώτος ο Κύκλος της Βιέννης —ο πραγματισμός είχε υποστηρίξει αυτή τήν άποψη πολύ πρίν— εν τούτοις εξέτασε τήν ουσιώδη πλευρά αυτού του χαρακτηρισμού με μιά βαθύτητα και πληρότητα, πού αποτελούν μιαν εντελώς καινούργια πραγμάτωση.

Απόσπασμα 2ο:

Πότε επιτρέπεται, νά πούμε οτι στην εμπειρική πραγματικότητα αντιστοιχεί μια απόλυτη και πότε οχι; Μιαν πραγματικότητα πού δεν υφίσταται ώς βιωματικά παρούσα μπορούμε μόνο νά τήν σκεφθούμε, νά τήν ισχυρισθούμε, νά τήν υποθέσουμε και τίποτε άλλο. Διατυπώνουμε τήν υπόθεση μιας πραγματικότητας ανεξάρτητης άπό τά βιώματα μας και κομίζουμε για αυτήν ελέγξιμα κριτήρια, επειδή ένας ισχυρισμός ύπαρξης συνεπάγεται ορισμένες αντιληπτικές προτάσεις. ‘Όταν πρόκειται για εμπειρική πραγματικότητα, π.χ. έάν μιά οροσειρά σε μιαν άγνωστη περιοχή είναι πραγματική ή μόνο μυθική, τότε αυτό μπορεί νά αποφασισθεί σίγουρα με αυτοψία. ‘Αλλά δεν μπορούμε νά αντιπαραθέσουμε στην πραγμα¬τικότητα εξω άπό τήν συνείδηση μας, πού τήν έχουμε εισαγάγει νοητικά, μιαν άλλη πραγματικότητα, πού δεν θά είχε επίσης εισαχθεί νοητικά. Η πραγματικότητα της τελευταίας θά άπρεπε νά προκύψει με άλλο τρόπο. Πώς θά μπορούσαμε νά φθάσουμε σε μιαν τέτοια απόλυτη πραγματικότητα; Το νά θέλουμε νά μετρήσουμε τις υποθέσεις μας γιά τήν πραγματικότητα σε μιαν τέτοια απόλυτη πραγματικότητα αποτελεί ανόητη απαίτηση. Σε σχέση με μιαν απόλυτη πραγματικότητα ή ιδεατότητα δεν υπάρχει δυνατότητα απόφασης. Γι’ αυτό το ερώτημα γιά τήν πραγματικότητα ή ιδεατότητα του εξωτερικού κόσμου χαρακτηρίστηκε ώς ψευδοπρόβλημα. Γιατί μπορεί νά γίνει καταληπτό μόνο με αυτή τήν μεταφυσική έννοια. Διότι μιά εμπειρική ιδεατότητα του εξωτερικού κόσμου, δηλ. ένας περιορισμός του πραγματικού στο συνειδητό, στην τωρινή μας ενεργή συνείδηση, είναι ισχυρισμός πού δεν μπορεί νά σταθεί. Η εμπειρική πραγματικότητα είναι αναγκαία υπόθεση. ‘Όλες οι ιστορικές θέσεις γιά τήν αληθινή πραγματικότητα: ό μεταφυσικός ιδεαλισμός και ο μεταφυσικός ρεαλισμός, ό φαινομεναλισμός, ό σολιψισμός, και ό παλαιότερος θετικισμός με τον περιορισμό του στην συνειδησιακή έμμένεια, αποκλείονται άπό τήν περιοχή της επιστημονικής γνώσης. Γιατί θέλουν νά απαντήσουν σε μιαν αδύνατη ερώτηση.

Permalink 1 Comment

31ο Απόσπασμα: CICERO: Όλα όσα περιέχει η ορθολογική εξήγηση της φύσης

October 27, 2007 at 9:00 pm (Uncategorized) ()

ΚΕΙΜΕΝΟ:

CICERO, De natura deorum, I 26, 73. quid est in physicis Epicuri non a Democrito? nam etsi quaedam commutavit, ut quod paulo ante de inclinatione atomorum dixi, tamen pleraque dicit eadem, atomos, inane, imagines, infinitatem locorum innumerabilita-temque mundorum, eorum ortus interitus, omnia fere quibus naturae ratio continetur.

ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ:
Τί υπάρχει τέλος πάντων στη φυσική του Επικούρου, που να μην προέρχεται από τον Δημό­κριτο; Πέρα από κάποιες αλλαγές, όπως αυτό που είπα πιο πάνω σχετικά με την πλάγια κίνηση των ατόμων, γενικά επαναλαμβάνει τα ίδια: τα άτομα, το κενό, τις εικόνες, την απειρία των χώρων και το αναρίθμητο των κόσμων, τη γέννηση και το θάνατο τους, σχεδόν όλα όσα περιέχει η ορθολογική εξήγηση της φύσης.

Permalink Leave a Comment

30ο Απόσπασμα: ΔΙΟΓΕΝΗΣ ΟΙΝΟΑΝΔΕΥΣ- Ο Επίκουρος ανακαλύπτει την “παρέγκλιση” των ατόμων

October 27, 2007 at 8:56 pm (Uncategorized) ()

ΚΕΙΜΕΝΟ:

ΔΙΟΓΕΝΗΣ ΟΙΝΟΑΝΔΕΥΣ: αν γαρ τώι Δημοκρίτου τις χρήσηται λόγωι, μηδεμίαν μεν έλευθέραν φάσκων ταις άτόμοις κείνησιν είναι δια την προς άλλήλας σύνκρουσιν αυτών, ένερθεν δε φαίνεσθαι κατηνανκασμένως πάντα κεινεισθαι, φήσομεν προς αυτόν ουκουν οΐδας, όστις ποτέ ει, και έλευθέραν τινά έν ταις άτόμοις κείνησιν είναι, ην Δημόκριτος μεν ούχ εύρεν, Επίκουρος δε εις φως ήγαγεν, παρενκλιτικήν ύπάρχουσαν ώς εκ των φαινομένων δείκνυσιν;

ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ:


Αν χρησιμοποιήσει κανείς το επιχείρημα του Δημοκρίτου και ισχυριστεί ότι τα άτομα δεν έχουν καμιά ελευθερία στην κίνηση λόγω των αμοιβαίων συγκρούσεων τους —απ’ όπου φαίνεται ότι όλα τα πράγματα κινούνται από κάτω προς τα πάνω μόνο αν αναγκαστούν— θα του πούμε: Εσύ λοιπόν, όποιος κι αν είσαι, αγνοείς ότι τα άτομα έχουν κάποια ελεύθερη κίνηση, την οποία δεν την ανακάλυψε ο Δημόκριτος, αλλά την έφερε στο φως ο Επίκουρος, που έδειξε, με βάση τα φαινόμενα, ότι είναι μια κίνηση προς τα πλάγια; [μια κίνηση κλίσης;]

Permalink Leave a Comment

29ο Απόσπασμα: Τίτος Λουκρήτιος Κάρος – Επικούρειος – Υπάρχουν άπειροι κόσμοι

October 27, 2007 at 8:41 pm (Uncategorized) ()

ΠΕΡΙ ΦΥΣΕΩΣ ΠΡΑΓΜΑΤΩΝ – ΒΙΒΛΙΟ ΙΙ 1090-1105

Πρώτα πρώτα, παντού γύρω μας, απ’ όλες τις μεριές, κι από το πλάι και πάνω και κάτω, το σύμπαν δεν έχει όρια σου το απόδειξα και πριν, μα και τα ίδια τα πράγματα το βροντοφωνάζουν και η φύση της αβύσσου το μαρτυρά. Αν το διάστημα απλώνεται δίχως όρια προς κάθε κατεύθυνση, και άτομα αναρίθμητα με χίλιους δυο τρόπους παρασυρμένα σε μια αδιάκοπη κίνηση πετούν σ’ όλα τα  μήκη και τα βάθη του σύμπαντος, με κανένα τρόπο μη το δεχτείς ως πιθανό πως η δική μας γη και ο δικός μας ουρανός είναι τα μόνα  που έχουν δημιουργηθεί, και πως όλη η υπόλοιπη ύλη έξω από αυτά μένει αδρανής. Πόσο μάλλον που ο κόσμος μας είναι έργο της φύσης: τα άτομα από μόνα τους, αυθόρμητα και τυχαία προσέκρουαν μεταξύ τους και έσμιγαν με χίλιους δυο τρόπους στα τυφλά, μάταια και δίχως σκοπό, ώσπου ήρθε η στιγμή και σχημάτισαν εκείνες τις ενώσεις που στάθηκαν μια για πάντα οι απαρχές των μεγάλων πραγμάτων, της θάλασσας και τ’ ουρανού, της γης κι όλων των έμβιων όντων. Γι’ άλλη μια φορά, δε μπορείς παρά να ομολογήσεις ότι υπάρχουν και αλλού συσσωρεύσεις ύλης όμοιες μ’ ετούτην εδώ που την αγκαλιάζει άπληστα ο αιθέρας.

Κι έπειτα, όσο υπάρχει άφθονη ύλη διαθέσιμη και χώρος ελεύθερος, και τίποτα και καμιά αιτία δεν στέκεται εμπόδιο, τα πράγματα θα πρέπει το δίχως άλλο να γεννιούνται και να ολοκληρώνονται. Κι αν τη στιγμή αυτή υπάρχει τέτοιο απόθεμα σπερμάτων, που δεν σου φτάνουν όλες οι ζωές όλων των ζωντανών για να τ απαριθμήσεις, κι αν διατηρεί η φύση τη δύναμη να συνδυάζει σε όποιον τόπο θέλει τα άτομα, όπως τα συνδύασε εδώ, τότε δε μένει παρά να ομολογήσεις πως υπάρχουν κι άλλοι κόσμοι κάπου στο σύμπαν, και διαφορετικές φυλές ανθρώπων και θηρίων.

Permalink Leave a Comment

Η φύση έσωσε την μοναδική αρχαία βιβλιοθήκη. Φυσικά ήταν μια βιβλιοθήκη Επικούρειων

October 24, 2007 at 3:36 pm (Uncategorized) ()

Η φύση έσωσε την μοναδική αρχαία βιβλιοθήκη καλύπτοντας την με την λάβα του Βεζούβιου, στο Herculaneoum στις 25 Αυγούστου 79 π.Χ, ώρα 01:00 π.μ. Φυσικά ήταν μια βιβλιοθήκη Επικούρειων.

http://www.telegraph.co.uk/news/main.jhtml?xml=/news/2007/10/24/wdig124.xml

At one o’clock on the morning of August 25, 79AD, a blast of burning gas and a wave of molten mud engulfed Herculaneum, preserving the only Ancient Roman library that has ever been found. Now, archaeologists are finally hoping to excavate tens of thousands of scrolls, which may include lost works by Aristotle, Sophocles and Catullus. Excavation work has restarted on the famous Villa dei Papyri after an eight-year gap. “It is impossible, absolutely impossible, to excavate this villa without finding fantastic things,” said Andrew Wallace-Hadrill, the director of the Herculaneum Conservation Project. “We may find the lost scrolls of Aristotle, or we may find something even more exciting that we had not even thought of yet.” Of the 100 plays written by Sophocles, only seven have ever been found. Euripides also wrote 100 plays, the vast majority of which have been lost. The enormous villa, which lies just outside Herculaneum, belonged to Lucius Calpurnius Piso, Julius Caesar’s father-in-law. Around 1,800 scrolls, of middling importance, have been recovered since the villa was found 250 years ago, but archaeologists have only recently discovered two extra floors to the building. Work on the site halted in 1999 after a previous excavation because of fears about the conservation of the site. Because the site lies four metres below the waterline, it is constantly flooded. In addition, the previous dig unearthed an unexpected complex of buildings that needed urgent restoration. Meanwhile, the first work on the main site of Herculaneum for almost 30 years could begin as early as next year, with the aim of unearthing a collection of public records that will reveal the daily life of the city. Unlike Pompeii, Herculaneum was almost perfectly preserved after the eruption of Vesuvius, down to the tiniest detail. However, the site, which was only discovered by mistake during the 18th century, mostly lies underneath a modern-day suburb of Naples. “The parts we have excavated so far are only around a third of the entire site,” said Mr Wallace-Hadrill. “But it is a bit difficult to expropriate the land to excavate the Villa dei Papyri, since it lies underneath the modern town hall,” he joked. “Many of the cellars of the modern houses are only a metre or so above the Ancient Roman ruins,” he added. The grotty tenements of modern Herculaneum lean precariously over the excavation site. The area is now a stronghold of the Camorra, or Neapolitan Mafia, and buying up land to continue excavating has been near-impossible. However, Mr Wallace-Hadrill revealed that digging on the Basilica would begin next year. “The breakthrough was that two palazzi collapsed last year, which convinced the residents above that it was not safe,” he said. The new excavation work will be funded by a £1.5 million grant from the Packard Humanities Institute, founded by a scion of Hewlett Packard computer empire. The work on the Villa dei Papyri is being funded by a £2 million-a-year grant from the European Union and the Region of Campania. “We know what is underneath because of tunnels dug in the 18th century, which brought up all sorts of statues and frescoes,” said Mr Wallace-Hadrill. The Basilica, which would have served as a town meeting hall, should contain public records of life in Herculaneum that would be invaluable to classical historians. Last year, the first complete painted statue ever found, the bust of an Amazon warrior, was unearthed from near the Basilica.

Permalink Leave a Comment

Το CHANDRA βλέπει τον θάνατο ενός άστρου

October 23, 2007 at 7:06 pm (Uncategorized) ()

http://www.universetoday.com/2007/10/23/chandra-sees-the-death-of-a-star-in-detail/

 

G292.0+1.8. Image credit: Chandra
This absolutely beautiful object has a big of a bizarre name: G292.0+1.8. But don’t let that astronomical jargon throw you, you’re looking at a supernova remnant, captured by NASA’s Chandra X-Ray Observatory and ground-based observatories. It’s considered a textbook example of what remains after a massive star blows itself apart as a supernova. But it’s got a few surprises too. Near the core of G292.0+1.8 is a pulsar wind nebula, revealed by the X-rays pouring out of it. This is the magnetized bubble of high energy particles that surround the rapidly spinning pulsar at the heart of the nebula. The pulsar is all that remains of the star before it detonated as a supernova. Here’s one of the surprises. Instead of being right at the centre of the nebula, the pulsar is located slightly below and to the left. It possible that the supernova explosion was lopsided, and the recoil sent the pulsar shooting off to its current location. That would be a fine explanation, except the kick direction and pulsar spin direction aren’t aligned like you would expect. Another interesting feature is that long white line running across the centre of the remnant called the equatorial belt. Imagine this is ring of material that unraveled from the star as it was coming apart. Once again, the orientation of this belt suggests that the parent star had the same spin axis before and after it exploded.

Permalink Leave a Comment

Παράξενο αλλά αληθινό: οι Μαύρες Τρύπες τραγουδάνε!

October 22, 2007 at 6:05 pm (Uncategorized) ()

http://www.sciam.com/article.cfm?chanID=sa029&articleID=B3E52D83-F007-737B-4158B196B7AECAFEStrange

Strange but True: Black Holes Sing

Although sound cannot be heard in space, it can sometimes be seen

In the dark heart of the Perseus galaxy cluster, 300 million light-years from Earth, a supermassive black hole has been singing the same note for 2.5 billion years. Its tone registers 57 octaves below middle C and, according to scientists at NASA’s Chandra X-Ray Center, is a resounding B-flat. Yet, how is this possible in the vacuum of space? Sound requires a medium, such as water or air, to travel. Here on Earth a sound wave moves from its origin by causing the surrounding air molecules to vibrate. The vibrations pass from one molecule to another; when they hit an ear, they are understood as noise. But because neither air nor water nor much of anything else exists in the majority of vast reaches of space, it is difficult for sound to travel there. It takes a supermassive black hole—like a robust opera diva—to sing a resonant note in space. These monstrous celestial objects range from hundreds of thousands to tens of billions times our sun’s mass and are commonly found in the center of active galaxies. For example, Sagittarius A*—a supermassive black hole—sits at the center of our own galaxy, the Milky Way. Black holes are notorious for their gravitational might, which is so strong that nothing can escape, according to conventional wisdom. But this isn’t quite correct—some matter does. A black hole’s gravity pulls a mishmash of matter and energy into its surrounding accretion disk—a ringlike structure formed by gas and dust. But some of this matter is violently expelled from the black hole’s poles as “relativistic jets.” These jets surge into the scorching gas surrounding the hole and generate pockets in the otherwise uniform cloud. “Sound waves are pressure waves. And black holes, or at least their relativistic jets, can generate enormous sound waves, which then propagate through surrounding galactic gas,” explains astronomer Steven Allen, a professor of physics at Stanford University who studies the Perseus galaxy cluster. “When relativistic jets, which contain material moving at close to the speed of light, slam into the hot gas that pervades giant elliptical galaxies and clusters of galaxies, they beat a ‘galactic drum,’ as it were.” The jet acts as the “stick,” whereas the surface of the gas is the “drum.” Although people can’t hear these waves (because sound can’t travel through the vast vacuum separating this “drum” and us), we can “see” them using x-ray observations. As sound waves spread through the scorching gas in galaxies and galaxy clusters, regions of greater pressure (sound wave peaks) tend to appear brighter in x-rays; fainter regions (troughs) are dimmer. Chandra x-ray telescope observations of the Perseus Cluster show roughly concentric ripples of brighter and fainter gas, which indicate sound waves. “We can’t see the waves moving,” Allen says. “The relevant timescales are too long, since the period of the waves is about 10 million years—but we have a clear ‘snapshot’ of them.” Perseus’ black hole is not the universe’s sole galactic vocalist. M87, a galaxy that holds one of the universe’s most massive black holes, is also known to croon. Although its song isn’t as steady as Perseus’, it is more involved, with notes as deep as 59 octaves below middle C. “There’s no reason for black holes to sing the same note,” says Peter Edmonds, an astrophysicist at the Chandra X-Ray Center. Galaxies that have more matter may provide a deeper sound, because this matter could lead to bigger, but less common eruptions from the black hole. There are bound to be other important factors contributing to a black hole’s specific sound, such as the temperature of the gas and its location, but the details aren’t well understood, says Edmonds. Other interstellar objects and events produce sound waves as well, he adds. In fact, the echoes of the big bang have been humming and hissing since shortly after the universe’s birth. According to astronomer Mark Whittle of the University of Virginia, the big bang’s sound waves were created during the universe’s first 380,000 years when space was still foggy with gas containing free electrons. Once the fog cleared, however, the universe fell silent. The big bang’s ballad is still detectable though, and is described by Whittle as “a descending scream, changing into a deepening roar, with subsequent growing hiss.” He adds: “Perhaps most remarkably, within the big bang’s sound there is a fundamental tone and a set of harmonics.” Of course, the big bang itself was mute, because it takes time for pressure to act across distances and generate a sound wave. Only later, as the pressure forces crossed regions of outer space and set up sound waves did the latter establish their presence. Closer to home, the sun has been chanting for billions of years. Convection currents on the solar surface produce pressure waves that travel to the inner corona and back to the surface, causing the surface to broil and vibrate. These deep, three-dimensional sound waves allow scientists to better understand the sun’s internal structure. In fact, the music of the spheres, and even of supermassive black holes, provides insights into the fundamental nature of our universe. Though no living thing on Earth can hear the music of outer space, the cosmos continues its orchestral display. For understanding, scientists watch (and listen) closely—making astronomers the best audience on Earth.

Permalink Leave a Comment

Entanglement Swapping: A New Quantum Trick

October 22, 2007 at 5:41 pm (Uncategorized) ()

http://www.physorg.com/news111331483.html

In an important step for the infant field of quantum communications, researchers from the University of Geneva in Switzerland have, for the first time, realized an “entanglement swapping” experiment with photon pairs emitted continuously by two different sources. This experiment is a key facet of quantum entanglement, the strange phenomenon in which two photons or other quantum bodies behave as one unit, even if spatially separate. Entanglement is at the heart of many proposed quantum information and communications schemes, including quantum computing and encryption. University of Geneva physicist Matthäus Halder, the experiment’s corresponding scientist, explained to PhysOrg.com, “Normally, entanglement between two photons is obtained by emitting them simultaneously by the same source. We’ve shown that entanglement can be transferred, or swapped, onto two particles that originated from different sources and were formerly completely independent. This is the first time that two autonomous photons from continuous sources have been entangled.” In their scheme, two independent pairs of entangled photons, A1-A2 and B1-B2, are emitted by autonomous sources. By taking a joint measurement on one photon in each pair (A1 and B1), these photons fall into an entangled state (later verified using detectors), one of the four so-called “Bell states,” named for physicist John Bell, a key contributor to quantum physics. The joint measurement is thus known as a Bell-state measurement (BSM), and it is the foundation of the experiment. As a result of the BSM, the two remaining photons (A2 and B2) are projected on an entangled state despite being unaware of the other’s presence and never having previously interacted. Hence the entanglement of the initial pairs has been “swapped.” The key element of a successful BSM is the precise timing of the two photon pairs. This has been obtained, up until now, by using pulsed sources, which send out photons in discrete bunches. But pulsed sources must be synchronized to emit the photon bunches at an exact time, a very difficult task. Alternatively, Halder and his colleagues show that continuous photon sources can be used. These sources do not require any synchronization, and are therefore likely to be much easier to incorporate into future real-world quantum communications systems. In this case, photons with the proper timing is obtained not when they are emitted, but when they are later detected by separate detectors. The detectors’ temporal resolution (the precision of its measurements with respect to time) allowed Halder and his group to “post-select” only those photons that were emitted at the right time.

Permalink Leave a Comment

Προσευχητάρια στον Γιαχβέ έγιναν τα βιβλία των αρχαίων επιστημόνων μας

October 19, 2007 at 8:46 pm (Uncategorized) ()

http://www.sciencenews.org/articles/20071006/mathtrek.asp

A long-lost text by the ancient Greek mathematician shows that he had begun to discover the principles of calculus.

Julie J. Rehmeyer

 

For seventy years, a prayer book moldered in the closet of a family in France, passed down from one generation to the next. Its mildewed parchment pages were stiff and contorted, tarnished by burn marks and waxy smudges. Behind the text of the prayers, faint Greek letters marched in lines up the page, with an occasional diagram disappearing into the spine. The owners wondered if the strange book might have some value, so they took it to Christie’s Auction House of London. And in 1998, Christie’s auctioned it off—for two million dollars. For this was not just a prayer book. The faint Greek inscriptions and accompanying diagrams were, in fact, the only surviving copies of several works by the great Greek mathematician Archimedes.

f8914_1623.jpg

The top layer of writing in this 700-year-old book describes Christian prayers. But underneath, almost obliterated, are the only surviving copies of many of the works of the ancient Greek mathematician Archimedes.
The owner of the Archimedes Palimpsest.

An intensive research effort over the last nine years has led to the decoding of much of the almost-obliterated Greek text. The results were more revolutionary than anyone had expected. The researchers have discovered that Archimedes was working out principles that, centuries later, would form the heart of calculus and that he had a more sophisticated understanding of the concept of infinity than anyone had realized. Archimedes wrote his manuscript on a papyrus scroll 2,200 years ago. At an unknown later time, someone copied the text from papyrus to animal-skin parchment. Then, 700 years ago, a monk needed parchment for a new prayer book. He pulled the copy of Archimedes’ book off the shelf, cut the pages in half, rotated them 90 degrees, and scraped the surface to remove the ink, creating a palimpsest—fresh writing material made by clearing away older text. Then he wrote his prayers on the nearly-clean pages. What happened to the monk’s book after that is unclear, but in 1908, Johan Ludwig Heiberg, a Danish philologist, discovered it in a library in Constantinople. He was astonished to find that the book contained previously unknown texts by Archimedes. He studied the book in detail, puzzling out the faint letters with a microscope. His efforts brought the works to the attention of scholars around the world, but after he had completed his transcription, the book again disappeared until nearly a decade ago, when it was auctioned off at Christie’s.

f8914_2660.jpg

These are two images of a single sheet from the book. The picture on the left is an ordinary photograph, with the Archimedes text barely visible. The picture on the right is a multi-spectral image, and the Archimedes text and diagrams are mostly legible.
The owner of the Archimedes Palimpsest.

The book’s anonymous buyer has funded an enormous research project on the volume. First, intensive conservation and restoration stabilized the condition of the book itself. Then the researchers took digital pictures of it in different wavelengths of light, creating a multi-spectral image that could be manipulated to reveal the text by Archimedes. On four of the pages, forged paintings covered the entire text, so the researchers used x-ray fluorescence imaging to peek beneath the paintings and decipher the obscured text.

f8914_3929.jpg

Sometime after Johan Heiberg examined the book in 1906, someone painted gold-leaf images over four of the pages (left). Multispectral imaging couldn’t peer beneath the reflective metal paint, but x-ray fluorescence imaging revealed the underlying text (right).
The owner of the Archimedes Palimpsest.

Two of the texts hiding in the prayer book have not appeared in any other copy of Archimedes’s work, so no one but Heiberg had studied them until now. One of them, titled The Method, has special historical significance. It could be considered the earliest known work on calculus. Archimedes wrote The Method almost two thousand years before Isaac Newton and Gottfried Wilhelm von Leibniz developed calculus in the 1700s. Reviel Netz, an historian of mathematics at Stanford University who transcribed the text, says that the examination of Archimedes’ work has revealed “a new twist on the entire trajectory of Western mathematics.” In The Method, Archimedes was working out a way to compute the areas and volumes of objects with curved surfaces, which was also one of the problems that motivated Newton and Leibniz. Ancient mathematicians had long struggled to “square the circle” by calculating its exact area. That problem turned out to be impossible using only a straightedge and compass, the only tools the ancient Greeks allowed themselves. Nevertheless, Archimedes worked out ways of computing the areas of many other curved regions. Such problems are tricky because solving them directly requires slicing up curved areas into infinitely many areas with straight boundaries. But the concept of infinity is a slippery and troublesome one that can quickly lead to paradox. The Greek philosopher Aristotle built defenses against infinity’s vexing qualities by distinguishing between the “potential infinite” and the “actual infinite.” An infinitely long line would be actually infinite, whereas a line that could always be extended would be potentially infinite. Aristotle argued that the actual infinite didn’t exist. Archimedes developed rigorous methods of dealing with infinity—still used today—in which he followed Aristotle’s injunction. For example, Archimedes proved that the area of a section of a parabola is four-thirds the area of the triangle inside it (shown in red in the diagram below). To do so, he built a straight-lined figure that’s an approximation of the curvy one. Then he showed that he could make the approximation as close as anyone could ever demand to both the section of the parabola and to four-thirds the area of the triangle.

f8914_4774.gif

Archimedes showed that the area of this section of a parabola is four-thirds the area of the enclosed triangle (red). He did it using a straight-lined approximation (blue).
Rehmeyer

Critically, Archimedes never claimed that by adding triangles forever, you could make the straight-line construction exactly equal to the section of the parabola. That would require an actual infinity of triangles. Instead, he just said that you can make the approximation as good as you like, so he was sticking with potential infinity. Modern historians and mathematicians have always believed whenever Archimedes dealt with infinities, he kept strictly to the potential kind. But Netz, who transcribed the newly found text, says that the recent discoveries show that Archimedes indeed used the notion of actual infinity. Netz and the project’s lead researcher, William Noel of the Walters Art Museum in Baltimore, have co-authored a new book, The Archimedes Codex, which describes this discovery and the other facets of the project. It is scheduled for release on Nov. 1 of this year. Archimedes’s key argument about infinity appears on pages so damaged that Heiberg had been unable to transcribe them. Archimedes calculated the volume of a body shaped something like a fingernail by enclosing it in a volume bounded by plane surfaces. But instead of making better and better approximations of the curved figure, as he had done with the parabolic section, he pondered a two-dimensional slice through the larger volume enclosing the smaller one.

f8914_5260.jpg

Archimedes computed the area of the curved figure (left) by enclosing it in a bigger one with straight edges (right). He then examined random slices to compute the volume—using the concept of actual infinity.
The owner of the Archimedes Palimpsest.

Archimedes found a relationship between the full area of that slice, which was a section through the plane-sided volume, and the smaller area within it, which was a section through the curved shape. Then he argued that he could use that relationship to calculate the entire volume of the curved shape, because both the curved figure and the straight one contained the same number of slices. That number just happened to be infinity—actual infinity. “The interesting breakthrough is that he is completely willing to operate with actual infinity,” Netz says, but he adds that “the argument is definitely not completely valid. He just had a strong intuition that it should work.” In this case, it did work, but it remained for Newton and Leibniz to figure out how to make the argument mathematically rigorous. Newton and Leibniz also worked with actual infinity. Leibniz went so far as to say in a letter, “I am so in favor of the actual infinite that instead of admitting that Nature abhors it, as is commonly said, I hold that Nature makes frequent use of it everywhere, in order to show more effectively the perfections of its Author.” Modern calculus no longer makes use of the actual infinite; it sticks with Aristotle’s distinction. Philosophers still argue over the legitimacy of the notion of actual infinity. Netz argues, however, that The Method reveals the originality and daring of Archimedes’s thought and shows that he anticipated some of the bold steps that would later lead to the full development of calculus.

Permalink Leave a Comment

Next page »