48ο Απόσπασμα: Μαθηματικά Στοιχεία της Ατομικής Θεωρίας

January 27, 2008 at 6:00 pm (Αποσπάσματα Προσωκρατικών) ()

ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ «ΠΕΡΙ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΣΤΩΙΚΟΥΣ»

ΚΕΙΜΕΝΩ:

Δημοκρίτω διαπορούντι… ει κώνος τέμνοιτο παρά την βάσιν επιπέδω, τι χρη διανοείσθαι τάς των τμημάτων επιφανείας, ίσας η άνισους γινομένας. “άνισοι μεν γάρ ούσαι τον κώνον ανώμαλον παρέξουσι, πολλάς άποχαράξεις λαμβάνοντα βαθμοειδείς και τραχύτητας. ίσων δ’ ουσών ίσα τμήματα έσται και φανείται το του κυλίνδρου πεπονθώς ο κώνος, εξ ίσων συγκείμενος και ουκ άνισων κύκλων, όπερ εστίν άτοπώτατον.”

ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ:

ο Δημόκριτος απορούσε…: «αν ένας κώνος τέμνεται από επίπεδα παράλληλα προς τη βάση του, με ποιο τρόπο πρέπει να αντιληφθούμε τις επιφάνειες τις σχηματισμένες από τις τομές; Είναι ίσες ή άνισες; Αν είναι άνισες, θα φανεί ο κώνος α­νώμαλος, σαν να διαθέτει ένα πλήθος από βαθμιδω­τές εγκοπές και ανωμαλίες. Αν είναι ίσες, τότε και οι τομές θα είναι ίσες και ο κώνος θα φανεί να έχει τις ιδιότητες του κυλίνδρου, αφού θα αποτελείται από ίσους και όχι από άνισους κύκλους, πράγμα εντελώς άτοπο»…».

Αριστοτ., Περί ουρανού 306a2.6:

ΚΕΙΜΕΝΟ:

Προς δε τούτοις ανάγκη μη πάν σώμα λέγειν διαιρετόν, αλλά μάχεσθαι ταις ακριβεστάταις επιστήμαις. αι μεν γαρ και το νοητόν λαμβάνουσι διαιρετόν, αι μαθηματικαί, οι δε ουδέ το αίσθητόν άπαν συγχωρουσί δια το βούλεσθαι σώζειν την υπόθεσιν. Άνάγκη γαρ όσοι σχήμα ποιούσιν εκάστου των στοιχείων και τούτω διορίζουσι τάς ουσίας αυτών, αδιαίρετα ποιείν αυτά. της γαρ πυραμίδος ή της σφαίρας διαιρεθείσης πως ουκ έσται το λειπόμενον σφαίρα ή πυραμίς. Ώστε ή το τού πυρός μέρος ου πυρ, αλλ’ έσται τι πρότερον του στοιχείου, δια το πάν είναι η στοιχείον ή εκστοιχείων. η ουχ άπαν σώμα διαιρετόν.

ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ:

Αριστοτ., Περί ουρανού 306a2.6: «Επιπλέον, ανα­γκάζονται (οι Ατομικοί) να υποστηρίξουν ότι δεν είναι όλα τα σώματα διαιρετά και έτσι να έρθουν σε σύγκρουση με τις πιο ακριβείς επιστήμες. Γιατί αυ­τές, δηλαδή οι μαθηματικές επιστήμες, θεωρούν ότι μπορεί να διχοτομηθεί ακόμη και το νοητό, ενώ ε­κείνοι δεν επιτρέπουν να διχοτομηθεί ούτε καν το αισθητό στο σύνολο του, επειδή θέλουν να διασώσουν την υπόθεση τους. Γιατί όσοι αποδίδουν κάποιο σχήμα σε κάθε ένα από τα στοιχεία, και μέσω αυ­τού του σχήματος προσδιορίζουν την ουσία τους, αναγκάζονται να τα θεωρήσουν αδιαίρετα”. Γιατί αν διαιρεθεί με κάποιο τρόπο η σφαίρα ή η πυραμί­δα, αυτό που θα απομείνει δε θα είναι σφαίρα ή πυ­ραμίδα. Άρα, ή το μόριο της φωτιάς δεν είναι φω­τιά, αλλά θα είναι κάτι πιο στοιχειώδες από το στοιχείο, αφού το κάθε τι είναι στοιχείο η αποτελεί­ται από στοιχεία, ή αλλιώς δεν είναι διαιρετά όλα τα σώματα ».

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: